立方差公式 平方差公式

在所有的课程中间，数学贯穿了整个学习生涯，对于学生学习数学知识，要培养学生对数学应用价值的意识，能解决简单的实际问题。数学有助于学生理解现实生活中的数的意义，引导学生培养估算能力。下面就讲一下在实际教学过程中比较典型的知识点，给大家讲解一下。

一、数的运算

1、倒数、相反数和绝对值

相反数：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。符号相反的一组数。

绝对值：一个数与原点的距离（几何意义）。

倒数：如果a和b互为倒数，则ab=1,反之亦成立。

倒数等于它本身的数是1和-1,0没有倒数。

2、实数大小的比较

a、数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

b、求差比较法：与0比大小

设a,b是实数，则a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a<b。

c、求商比较法：与1比较大小

设a,b是两个正实数，则a/b>1?a>b;a/b=1?a=b;a/b=1?a=b。

3、比和比例

比：两个数相除，又叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数，比值不变。

比例：表示两个比相等的式子。

两个外项的积等于两个內项的积。

4、整除

在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，余数扩大或缩小相同的倍数。

5、尾数规律

几个自然数的和、差、积的尾数等于这几个自然数的个位数的和、差、积的尾数；

两个相邻的自然数的乘积的尾数只能是0、2、6之一。

一个自然数的平方的尾数只能是0、1、4、5、6、9这六个数之一。

二、代数式

1、单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、整式

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做相同项。几个常数项也是同类项。

a、整式的运算法则：

整式的加减：去括号；合并同类项（一找、二移、三合并）。

b、整式的乘法公式：平方差公式;完全平方和公式；完全平方差公式；立方和公式；立方差公式；

3、根式

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。

最简单二次根式：若二次根式满足：被开方的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，那么这样的二次根式叫做最简二次根式。

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。